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容斥原理的極值問題，在數(shù)量關(guān)系中也稱為多集合反向構(gòu)造。題干中通常有“至少……都……“或者”都……至少……“等這樣的關(guān)鍵詞，其解題思路就是三步走：反向、加和、作差。

真題示例

（2013深圳）一小偷藏匿于某商場(chǎng)，三名保安甲、乙、丙分頭行動(dòng)搜查商場(chǎng)的100家商鋪。已知甲檢查過80家，乙檢查過70家，丙檢查過60家，則三人都檢查過的商鋪至少有多少家：

A.5      B.10

C.20     D.30

解析：

（1）反向：總共100家，80的反向?yàn)?0、70的反向?yàn)?0、60的反向?yàn)?0；

（2）加和：20+30+40=90家；

（3）做差：100-90=10家。

對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。

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