數(shù)列構(gòu)造問題-行測解題技巧
作者: 發(fā)布時間:2022-03-16


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數(shù)量關(guān)系中的最值問題分為三類題目,分別為最不利構(gòu)造、數(shù)列構(gòu)造、多集合反向構(gòu)造問題,其中,數(shù)列構(gòu)造題型特征明顯,解題方法技巧性較強,方法運用得當(dāng)?shù)脑挘梢暂^快速的計算出答案,本次便帶領(lǐng)大家揭開數(shù)列構(gòu)造的神秘面紗。


已知有23個蘋果,要分給5個小朋友,每個小朋友至少分一個,且分得的蘋果數(shù)互不相同,問:分的蘋果最多的人最少分多少個?


一、題型特征


當(dāng)問題出現(xiàn)“最多(少)…最少(多)…”或“排名第…最多(少)……”時,便為數(shù)列構(gòu)造的題目


二、解題方法:


第一步,排序:按每人分得蘋果數(shù)從左到右依次減少排列五個順序;


第二步,定位:要求誰就設(shè)誰為x,因此設(shè)最左邊第一個位置的小朋友分得的蘋果為x;


第三步,構(gòu)造數(shù)列:根據(jù)題干要求,要使最多的人蘋果數(shù)最少,蘋果總數(shù)不變,說明其他人分得的蘋果要盡可能多,又因為每人分得的蘋果數(shù)各不相同,因此從左邊第一人往右分得的蘋果數(shù)因此為:x、x-1、x-2、x-3、x-4;


第四步,求和:根據(jù)蘋果總數(shù)不變,x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=23,解得x=6.6,最少分6.6,所以取整數(shù)為7個蘋果。


三、真題演練


例題:某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?


A.6


B.7


C.8


D.9


答案:C


解析:第一步,本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題。 第二步,總共招聘81名博士,要想院系A(chǔ)分得的博士數(shù)最少,則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設(shè)院系A(chǔ)分得博士x名,那么其余12個院系最多均


有x-1名,可列方程:x+(x-1)×12=81,解得x≈7.2,那么院系A(chǔ)分得的博士至少有8名。


因此,選擇C選項。



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