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“排列組合問題”是行測數(shù)量關(guān)系中常考的題型，也是大家覺得較難的題型。往往很多同學(xué)看到排列組合題就直接放棄不做，其實(shí)解排列組合題目也是講究方法的，當(dāng)我們找準(zhǔn)方法時(shí)，解題就能事半功倍了。

一、要點(diǎn)梳理

插空法：當(dāng)排列組合題中，有元素要求不相鄰，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入到已排好的元素的間隙或兩端位置。

二、例題解析

【例1】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某考生要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有（   ）種。

A.24

B.72

C.96

D.120

答案：B

【解析】題目要求觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，也就是說兩者不相鄰，那我們可以使用插空法解題。即先將除觀看視頻和文章閱讀外的三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容排好，題目當(dāng)中說考生需要先后完成五個(gè)部分的學(xué)習(xí)且五個(gè)部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，那收藏分享、論壇交流、考試答題三部分內(nèi)容的安排可列式為，而三個(gè)元素排好包含兩端會(huì)產(chǎn)生4個(gè)位置，接下來在4個(gè)位置中選兩個(gè)位置插入觀看視頻和閱讀文章即可，又因?yàn)樾枰紤]觀看視頻和閱讀文章的順序，所以列式為。第一步安排其他三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，第二步安排觀看視頻和閱讀文章，分步運(yùn)算用乘法，因此該學(xué)員學(xué)習(xí)順序共有，故選B項(xiàng)。

【例2】某條道路一側(cè)共有20盞路燈。為了節(jié)約用電，計(jì)劃只打開其中的10盞。但為了不影響行路安全，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，則共有（   ）種開燈方案。

A.2

B.6

C.11

D.13

答案：C

【解析】題目要求說相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的，也就是找不到兩盞相鄰的不亮的路燈，即不亮的路燈不能相鄰，選擇插空法。先將亮著的10盞路燈排好，因?yàn)槁窡襞c路燈一樣，沒有順序要求，所以10盞亮著的路燈就一種情況。10盞路燈包括兩端會(huì)形成11個(gè)位置，將10盞滅著的路燈插入11個(gè)位置中且不需要考慮順序，安排共有故選擇C項(xiàng)。

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