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1、分數(shù)比例形式整除

若a∶b=m∶n（m、n互質），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)。

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)

2、尾數(shù)法

（1）選項尾數(shù)不同，且運算法則為加、減、乘、乘方運算，優(yōu)先使用尾數(shù)進行判定；

（2）所需計算數(shù)據(jù)多，計算復雜時考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。

3、等差數(shù)列相關公式

和=（首項＋末項）×項數(shù)÷2＝平均數(shù)×項數(shù)＝中位數(shù)×項數(shù)；

項數(shù)=（末項－首項）÷項數(shù)＋1。從1開始，連續(xù)的n個奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

4、幾何邊端問題相關公式

（1）單邊線型植樹公式（兩頭植樹）：棵樹=總長÷間隔+1，總長=（棵樹－1）×間隔

（2）植樹不移動公式：在一條路的一側等距離栽種m棵樹，然后要調整為種n棵樹，則不需要移動的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；

（3）單邊環(huán)型植樹公式（環(huán)型植樹）：棵樹=總長÷間隔，總長=棵樹×間隔

（4）單邊樓間植樹公式（兩頭不植）：棵樹=總長÷間隔－1，總長=（棵樹+1）×間隔

（5）方陣問題：最外層總人數(shù)＝4×（N－1），相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總人數(shù)為n2。

5、行程問題

（1）火車過橋核心公式：路程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）

（2） 相遇追及問題公式：相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時間

（3）隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=（人速＋隊伍速度）×時間；隊尾→隊首：隊伍長度=（人速－隊伍速度）×時間

（4）流水行船問題公式：順速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速

（5）往返相遇問題公式：

兩岸型兩次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）

單岸型兩次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；

左右點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

同一點出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。

6、幾何問題

（1） 三角形三邊關系公式：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

（2）勾股定理：

直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。

（3）內角和定理

正多邊形內角和定理，n邊形的內角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）。

已知正多邊形內角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°－內角度數(shù)）。

7、其他問題

（1）經(jīng)濟利潤問題常用公式

利潤＝售價－進價，利潤率＝利潤÷進價，總利潤＝單利潤×銷量售價＝進價＋利潤＝原價×折扣

（2）溶液問題基本公式

溶液＝溶質＋溶劑，濃度＝溶質÷溶液，溶質＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質1＋溶質2）÷（溶液1＋溶液2）

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