分清牛和草,輕松解難題-行測(cè)解題技巧
作者: 發(fā)布時(shí)間:2024-10-21


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在行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系中,牛吃草問(wèn)題一直是廣大考生頭疼的內(nèi)容。其實(shí)這類題的本質(zhì)就是追及問(wèn)題,只需要抓住題干核心,分清“牛吃草的速度”再追“草生長(zhǎng)的速度”即可利用公式直接列方程求解。

讓我們?cè)谝坏览}中感受牛吃草問(wèn)題的“套路”:

【例1】牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地,可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天。那么這片草地可供21頭牛吃幾天?

【分析】雖然題干描述是不同數(shù)量的牛吃同一片草地的情況,但我們應(yīng)抓住題干核心,將此題理解為追及問(wèn)題:牛用吃草的方式消耗草地的草量,草用生長(zhǎng)的方式增加草量,這片草地被吃完的時(shí)刻,即為“牛吃草”追上“草生長(zhǎng)”的時(shí)刻。用追及問(wèn)題的線段圖表示這個(gè)過(guò)程如下:

\

結(jié)合追及問(wèn)題“路程差(即同時(shí)出發(fā)時(shí)的初始距離)=速度差×追及時(shí)間”的公式,這里的初始距離很顯然是這片草地的原有草量,所以可得公式:

原有草量=(牛吃草的速度-草生長(zhǎng)的速度)×?xí)r間。

【解析】這道題中不同方案涉及不同數(shù)量的牛吃草,每頭牛無(wú)差別,故:

設(shè)每頭牛單位時(shí)間的吃草量為1,從而牛吃草的速度可直接用牛的數(shù)量表示;

設(shè)草生長(zhǎng)的速度為x,即可直接套用公式得:

原有草量=(27-x)×6

原有草量=(23-x)×9

兩式聯(lián)立可得x=15,可得原有草量=72,再結(jié)合問(wèn)題描述可設(shè)這片草地可供21頭牛吃t天,可得方程72=(21-15)×t,求解的t=12,所以這片草地可供21頭牛吃12天。

通過(guò)以上例題的解答過(guò)程,我們不難總結(jié)出牛吃草問(wèn)題的解題思路:

1. 理解題意,分清牛和草(牛吃草消耗草量,草生長(zhǎng)增加草量);

2. 設(shè)每頭牛單位時(shí)間的吃草量為1,草生長(zhǎng)的速度為x,結(jié)合公式“原有草量=(牛吃草的速度-草生長(zhǎng)的速度)×?xí)r間”列方程求解草生長(zhǎng)的速度x、原有草量;

3. 結(jié)合問(wèn)題再次代入公式求解。

接下來(lái)為大家送上一道變式練習(xí)題小試牛刀吧!

【練習(xí)】快遞公司原有一批積壓件未派送,以后每天都有相同數(shù)量的新收件需派送,且快遞公司的每個(gè)派送員每天的派件數(shù)相同;如果每天4個(gè)派送員派件,則第9天恰好無(wú)積壓件;如果每天5個(gè)派送員派件,則第6天恰好無(wú)積壓件。那么3個(gè)派送員派件需要幾天?

A.17

B.18

C.19

D.20

【解析】題干涉及派送員派件(積壓件),快遞員在消耗積壓件,故派送員對(duì)應(yīng)“牛”,通過(guò)“每天都有相同數(shù)量的新收件需派送”可得,新收件使得積壓件增加,新收件對(duì)應(yīng)“草”,故設(shè)每個(gè)派送員每天的派件數(shù)為1,每天新收件的數(shù)量為x,可得原始積壓件=(4-x)×9=(5-x)×6,解得x=2,原始積壓件=18,結(jié)合問(wèn)題,設(shè)3個(gè)派送員派件需要t天,可得18=(3-x)×t,解得t=18,故選B。


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